Gempa Meulaboh 7.4M

Tulisan ini saya "copy" dari Blog Dongeng Geologi 

@ http://rovicky.wordpress.com

Gempa kuat telah terjadi hari Minggu 9 Mei 2010, pukul 12:59 WIB. Menurut BMKG, lokasi gempa berpusat di 3.61 Lintang Utara dan 95.84 Bujur Timur atau 66 kilometer barat daya Meulaboh, 110 kilometer barat daya Blang Pidie, 126 kilometer barat laut Labuhan Haji, dan 138 kilometer barat laut Sinabang.  Sedangkan menurut USGS lokasi gempa di 3.728°N, 96.081°E, dengan kekuatan 7.2 dengan kedalaman 61.4 Km.

Di Meulaboh goyangan gempa ini diperkirakan akan dirasakan sebesar VII skala MMI. Sdikit lebih rendah dari dengan goyangan di gempa Padang, 30 September 2009.

Tsunami 50 cm.

“Tsunami di Meulaboh 50 cm,” ujar Kepala Pusat Vulkanologi dan Mitigasi Bencana Geologi, Surono, berdasarkan informasi dari Pusdalops Banda Aceh, Minggu (9/5/2010).

 

Gempa ini diperkirakan masih berkisar pada gempa-gempa akibat tumbukan lempeng tektonik Australia yang menunjam dibawah lempengan tektonik Asia. Gangguan komunikasi sempat terhenti di Aceh, tetapi diperkirakan karena penuhnya saluran, namun beroperasi normal kembali dalam waktu singkat.

Saat ini beberapa penyelenggara telepon selular sedang menjajagi kemungkinan pemasangan BTS dengan tenaga matahari. Sehingga apabila terjadi putusnya sambungan listrik, masih dapat beroperasi.

Seismic Gap

Sebenarnya gempa “yang ditunggu-tunggu” ada di sebelah barat Kota Padang. Daerah ini merupakan daerah jalur gempa, atau daerah yang banyak terjadi gempa. Namun dalam 30 tahun terakhir tidak terjadi gempa di daerah ini. Artinya terjadi penumpukan tenaga (stress) di daerah ini yang sekali waktu akan dilepaskan.

Seismic Gap

Konon menurut penelitian ahli gempa. Didaerah ini sudah terkumpul tenaga sebesar 8SR. Berdoa saja supaya dilepaskan dikit-dikit. Atau berupa slow quake.

Matur nuwun nggih Pak, postinganne apik-apik.

Peta Zonasi Gempa 2010

Tulisan ini saya "copy" dari Blog Dongeng Geologi 

@ http://rovicky.wordpress.com

Berita cukup menggembirakan dengan munculnya peta Zonasi Gempa v 2010 yang kali ini masih dikeluarkan oleh Departemen Pekerjaan umum. Peta yang ditanda-tangani oleh Menteri PU ini merupakan peta yang merevisi peta lama edisi 2002.

Pada 2002, Indonesia sebenarnya telah memiliki standar bangunan dan infrastruktur tahan gempa disebut dengan SNI 03-1726-2002. Peta baru tersebut memperbaiki beberapa hal dari peta gempa yang lama yang digunakan dalam SNI 2002. Sebab, peta baru menggunakan prosedur baru. Yakni, membuat analisis probabilitas bahaya seismik yang digunakan oleh United States Geological Survey (USGS) atau Lembaga Survei Geologi Amerika Serikat.

Peta ini memang bukan peta rawan bencana (gempa). Peta ini dibuat oleh Departemen Pekerjaan Umum untuk kebutuhan building code atau perijinan serta peraturan untuk membangun bangunan baru, termasuk gedung, jembatan, bendungan serta konstruksi lainnya. Jadi perlu diketahui bahwa peta ini diperlukan untuk mengkaji strutur bangunan yang akan dibangun didaerah yang dipetakan. Sedangkan peta untuk kebutuhan kebencanaan harus diturunkan atau diproses dan dan dianalisa lanjut sesuai dengan mikrozonasi kerawanan gempa.

Yang diatas adalah ini peta zonasi gempa yg untuk perioda ulang 2475 tahun, sedangkan yang dibawah ini ini peta zonasi gempa yg untuk perioda ulang 475 tahun :

Periode ulang 475 tahun

Ini Bukan Peta Rawan Bencana

Secara tidak langsung kita dapat mengetahui bagaimana kerentanan goyangan gempa suatu daerah dari peta ini. Namun melihat skala serta tujuan pembuatannya, jelas kita masih memerlukan Peta Rawan Bencana dalam skala lebih detil lagi. Memang perlu dimengerti bahwa untuk masalah kebencanaan peta ini masih  perlu diolah lagi khususnya untuk keperluan mitigasi bencana. Misalnya kerentanan tanah terhadap goyangan (mudah longsor apa tidak), juga jumlah penduduk disekitar daerah “earthquake prone” (daerah paling mungkin tergoyang gempa), bagaimana konstruksi bangunan yang ada bila terkena goyangan dll.

Peta patahan.

Patahan memang merupakan data dasar untuk mengetahui kerawanan terhadap gempa. Perlu diingat bahwa gempa itu bermacam-macam genesa pembentukannya. Ada gempa dalam tektonik akibat tubrukan lempeng. Ada gempa dangkal akibat pergeseran patahan-patahan permukaan seperti gempa disepanjang Patahan Semangko Sumatra, Gempa Jogja akibat patahan Opak. Juga ada gempa akibat letusan gunung-api.

Salah satu kompenen dalam peta Rawan Bencana (gempa)  perlu ditambahkan komponen peta patahan aktif (dan nonaktif). Peta-peta patahan memang sudah banyak dipetakan. Namun tidak mudah mengenali patahan aktif dan patahan non-aktif. Patahan ini mirip gunung api, ada yang menyebutkan gunung api “doorman” (tidur) dimana bisa saja suatu saat aktif lagi. Mirip patahan Opak di Jogja yang sebelumnya tidak dikenali sebagai peta aktif namun tiba-tiba menggoyang dan memporak-porandakan kota Jogja. Para ahli kebumian (geosains) tidak mudah mengenali patahan ini yang tahu tiba-tiba bergerak lagi, walaupun sudah dicurigai. Tetapi tidak ada atau sangat minim sekali penelitian khusus mengenai keaktifan patahan-patahan ini.
http://rovicky.wordpress.com/2006/06/20/patahan-patahan-yg-membelah-pulau-jawa/
Beberapa patahan memang dikenali sebagai patahan aktif karena gerakannya termonitor dalam 50-100 tahun lalu dari gempa-gempa yang terrekam. Patahan yang pasti diketahui aktif misalnya Patahan Semangko (Sumatra), Patahan Palu Koro (Sulawesi), Patahan Sorong. Namun patahan-patahan besar lainnya di JAwa ini tidak secara pasti diketahui bahwa masih aktif. Misalnya Patahan Lembang, Patahan Grindulu (Pacitan) dll.
Dengan demikian masih diperlukan penelitian2 khusus mengenai keaktifan patahan-patahan yang diduga aktif ini.

Bahaya gempa tidak pernah sendiri. Kita tahu gempa menyebabkan retakan-retakan yang mungkin akan longsor akibat dipicu hujan. Tentunya menambahkan faktor kestabilan lereng serta curah hujan akan menambah peta rawan bencana ini semakin kompleks. Gempa juga memicu tsunami, tentunya peta bahayanya menjadi tidak sekedar bahaya goyangan gempa saja kan ?

Perlu diacungi jempol ke PU yang sudah mengupdate peta ini. Namun tentusaja kita tidak bisa berhenti disini utk melihat kerawanan gempanya.

Matur nuwun nggih Pak, postinganne apik-apik.

ptexport - Lisp untuk AutoCAD

Lisp ini berguna untuk mengkonversi koordinat titik-titik dari polyline (2DPolyline saja) dari file CAD (.DWG atau .DXF) kedalam file teks (.txt). Hasil dari konversi ini merupakan koordinat ruang yang dinyatakan dalam bentuk nilai X, Y, dan Z dari suatu titik. Sangat berguna dalam melakukan pengolahan data mengenai pemetaan (Topografi dan Bathymetri) serta pengolahan data turunannya. Misalnya untuk mendapatkan file .XYZ yang digunakan sebagai input data pada software SMS (Surface Water Modelling), dengan menggunakan lisp ini file .XYZ tersebut akan didapatkan secara mudah dan cepat. 

; ----------------------------------------------------------------------
;             (Export LWPOLYLINE Vertices & Points to File)
;            Copyright (C) 2000 DotSoft, All Rights Reserved
;                   Website: http://www.dotsoft.com
; ----------------------------------------------------------------------
; DISCLAIMER:  DotSoft Disclaims any and all liability for any damages
; arising out of the use or operation, or inability to use the software.
; FURTHERMORE, User agrees to hold DotSoft harmless from such claims.
; DotSoft makes no warranty, either expressed or implied, as to the
; fitness of this product for a particular purpose.  All materials are
; to be considered ‘as-is’, and use of this software should be
; considered as AT YOUR OWN RISK.
; ----------------------------------------------------------------------

(defun c:ptexport ()
  (setq sset (ssget '((-4 . "
                      (0 . "LWPOLYLINE")(-4 . "OR>"))))
  (if sset
    (progn
      (setq itm 0 num (sslength sset))
      (setq fn (getfiled "Point Export File" "" "txt" 1))
      (if (/= fn nil)
        (progn
          (setq fh (open fn "w"))
          (while (< itm num)
            (setq hnd (ssname sset itm))
            (setq ent (entget hnd))
            (setq obj (cdr (assoc 0 ent)))
            (cond
              ((= obj "POINT")
                (setq pnt (cdr (assoc 10 ent)))
                (princ (strcat (rtos (car pnt) 2 8) ","
                               (rtos (cadr pnt) 2 8) ","
                               (rtos (caddr pnt) 2 8)) fh)
                (princ "\n" fh)
              )
              ((= obj "LWPOLYLINE")
                (if (= (cdr (assoc 38 ent)) nil)
                  (setq elv 0.0)
                  (setq elv (cdr (assoc 38 ent)))
                )
                (foreach rec ent
                  (if (= (car rec) 10)
                    (progn
                      (setq pnt (cdr rec))
                      (princ (strcat (rtos (car pnt) 2 8) ","
                                     (rtos (cadr pnt) 2 8) ","
                                     (rtos elv 2 8)) fh)
                      (princ "\n" fh)
                    )
                  )
                )
              )
              (t nil)
            )
            (setq itm (1+ itm))
          )
          (close fh)
        )
      )
    )
  )
  (princ)
)

(princ "\nPoint Export loaded, type PNTEXPORT to run.")
(princ)

Pemeriksaan Tegangan pada Sambungan Menggunakan SAP 2000

Pemeriksaan tegangan pada daerah-daerah tertentu seringkali harus dilakukan dengan menggunakan asumsi-asumsi sebagai alasan dalam melakukan penyederhanaan analisis. Selama asumsi-asumsi yang digunakan tersebut masih berada dalam batasan yang rasional tentu saja hasil perhitungan tersebut dapat diterima, dan biasanya hasil dari perhitungan tidak akan jauh berbeda dengan kenyataan yang sebenarnya terjadi. Karena itu, pendekatan dengan menggunakan metode elemen hingga (FEM - Finite Element Method) menjadi lebih disukai dalam melakukan penyelesaian masalah-masalah yang menyangkut tegangan-regangan ini. Kemampuan dari metode ini dalam menyelesaikan masalah-masalah tegangan-regangan, hantaran panas, fluida, serta dengan dukungan adanya kemajuan dalam bidang teknologi komputer baik perangkat lunak dan perangkat keras semakin mempermudah pekerjaan seorang insinyur dalam melakukan proses disain.

SAP 2000 merupakan salah satu program komersial Finite Elemen yang dikenal baik di kalangan praktisi teknik sipil, menyediakan data material yang sangat memadai dalam melakukan perhitungan (beton, baja, alumunium dll), juga dikenal karena kemudahannya dalam melakukan pemodelan permasalahan secara grafis. Dengan adanya kemampuan dari program SAP 2000 yang begitu luas ini, dapat juga kita manfaatkan dalam melakukan pekerjaan pemeriksaan tegangan, khususnya untuk daerah-daerah sambungan.

Persamaan-persamaan untuk Mix Disain Beton Ringan

Referensi:
European Journal of Scientific Research
ISSN 1450-216X Vol. 31 No.1 (2009) © EuroJournal Publishing, Inc. 2009
Abdullahi, M. and Al-Mattarneh, H.M.A. and Mohammed, B.S., 2009” Equations for Mix Design of Structural Lightweight Concrete“.

Mix disain beton merupakan sebuah proses pemilihan komposisi campuran yang sesuai untuk pembuatan beton dan menentukan jumlah relatif dengan tujuan menghasilkan beton dengan cara yang paling ekonomis tanpa mengurangi kriteria minimum yang diizinkan, antara lain adalah kekuatan rencana, durabilitas, dan konsistensinya. Pemilhan besarnya komposisi campuran tersebut biasanya dilakukan dengan menggunakan bantuan tabel dan grafik yang sesuai dengan standard mix disain. Data-data seperti ini dan contoh-contoh soal mengenai persoalan mix disain dapat ditemukan dalam standard, dan memadai untuk diaplikasikan di lapangan. Meskipun demikian, terkadang ada beberapa nilai yang harus ditambahkan oleh pengguna untuk kesesuaian dengan penggunaan di lapangan.
Kebanyakan praktisi yang terlibat dalam proses mix disain memiliki kecenderungan untuk melakukan perhitungan dengan menggunakan persamaan-persamaan daripada sekedar hanya melakukan perhitungan berdasarkan data tabel dan grafik, apalagi bila pekerjaannya dilakukan berulang kali. Alasan lainnya adalah dengan penggunaan persamaan-persamaan ini, akan memudahkan para praktisi/ pengguna tersebut untuk memasukkannya kedalam program simulasi dengan menggunakan bahasa pemrograman yang mereka kuasai. Terlebih dengan adanya program-program spreadsheet dengan kemampuan yang besar dalam melakukan pengolahan data (mis: MS Excel atau Lotus), dan dengan dukungan bahasa macro yang sudah built-in tersebut, maka cara perhitungan yang dirasakan paling pas dan sesuai adalah dengan menggunakan persamaan-persamaan itu.
Metode yang digunakan dalam mencari persamaan tersebut, tentu saja, menggunakan metode statistik (regresi). Bentuk persamaan yang dihasilkan dapat berbentuk apa saja (tidak perlu selalu linear), yang penting error yang dihasilkan adalah sekecil mungkin dengan data-data yang tercantum dalam tabel dan grafik.
Standard yang digunakan sebagai dasar dalam mencari bentuk persamaan-persamaan tersebut adalah ACI 211.2-98; ACI 211.1-91; ACI 213-87.

Equations for Mix Design of Structural Lightweight Concrete

Peta Gempa Asia Tenggara - 2007 (USGS)

Pada tahun 2007, lembaga survey Amerika (USGS - United States Geological Survey) telah menerbitkan dokumen yang berisi mengenai Peta Daerah Gempa khusus untuk kawasan Asia Tenggara, terutama Indonesia dan Thailand. Sama halnya dengan Peta Gempa yang terdapat dalam SNI 1726 - 2002 dan revisi terbaru yang dikeluarkan pada tahun 2010 ini, periode ulang yang diambil adalah untuk gempa dengan periode ulang 50 tahun.

Dokumen ini diterbitkan sebagai tanggapan atas terjadinya gempa yang menyebabkan tsunami pada 26 Desember 2004 dengan magnitude gempa sebesar M 9.2. Kawasan yang ikut terkena imbas akibat tsunami tersebut meliputi Indonesia, Thailand, Malaysia, India, Sri Lanka, dan Maldives. 

Mengingat bahwa kejadian gempa Aceh memiliki magnitude yang lebih besar daripada yang terdapat dalam standard dan peraturan yang ada, mungkin tidak ada salahnya apabila dokumentasi ini juga dijadikan sebagai acuan dalam perencanaan struktur tahan gempa dan juga hal lain yang mungkin dapat dijadikan sebagai bahan pertimbanagan adalah membandingkan respon spektrum gempa Indonesia dengan data-data dari percepatan gempa Jepang mengingat lokasinya yang lebih berdekatan dengan Indonesia (selama ini data percepatan gempa El Centro sering dipakai sebagai data untuk time history analysis). Sebagai contoh disini dapat dikemukakan bahwa gempa Kobe memiliki fungsi response spektrum (pseudo displacement) yang lebih besar daripada gempa El Centro.

Saran untuk pemerintah : akses mengenai data-data percepatan gempa seharusnya disediakan secara on line dan free, agar semua pihak yang memiliki kapabilitas dalam perencanaan gempa dapat mengaksesnya dengan mudah. Toh, ini semua demi keselamatan kita semua (umpan balik bagi pemerintah).

Documentation for the Southeast Asia Seismic Hazard Maps - USGS

Peta Gempa Indonesia 2010

Jakarta (ANTARA), 16 Juli 2010 - Indonesia sebagai salah satu negara yang memiliki potensi terjadinya gempa bumi maka memerlukan persiapan dan penanganan bila kejadian alam itu terjadi.

Saat ini Indonesia telah memiliki peta bahaya gempa baru yang disusun oleh tim revisi peta gempa Indonesia dengan menggunakan pendekatan probabilitas di batuan dasar.
Hal tersebut disampaikan Menteri Pekerjaan Umum Djoko Kirmanto dalam paparan hasil kerja tim yang berlangsung di ruang rapat gedung Annex Bina Graha Jakarta, Jumat siang.

"Hasil peta ini akan diakomodasi dalam revisi SNI 03-1726-2002," kata Djoko Kirmanto.
Peta ini digunakan untuk memperkirakan besarnya beban gempa guna perencanaan infrastruktur tahan gempa. Setelah menjadi standar nasional, diharapkan semua infrastruktur yang akan dibangun mengacu pada peta tersebut sehingga mampu menahan gaya gempa yang mungkin terjadi.

Dengan demikian infrastruktur lebih aman serta korban jiwa dan kerugian materiil bisa diminimalkan dan juga bisa digunakan untuk membantu mendidik masyarakat memahami gaya gempa yang dihadapi.

Menteri PU mengatakan peta ini sangat membantu dalam menyiapkan ketahanan bangunan atas gempa di masa mendatang termasuk infrastruktur pengairan seperti bendungan.
Sementara itu ketua tim, Prof Masyhur Irsyam, mengatakan walaupun peta gempa ini dikembangkan berdasarkan data dan metodologi terkini, namun ke depan masih perlu disempurnakan secara berkelanjutan karena masih banyak penelitian yang perlu dilakukan.
"Perlu studi baru ini untuk mengurangi potensi bahaya gempa yang lebih besar karena mengingat peristiwa Aceh kekuatan gempa lebih besar dari yang diperhitungkan semula," katanya.

Indonesia pada 2002 telah memiliki standar bangunan dan infrastruktur tahan gempa disebut SNI 03-1726-2002.
Peta baru ini memperbaiki beberapa hal dari peta gempa yang lama yang digunakan dalam SNI 2002 karena menggunakan prosedur baru dalam membuat analisis probabilitas bahaya seismic yang digunakan oleh United States Geological Survey (USGS) atau Survei Geologi Amerika Serikat.

Peta analisis probabilitas bahaya seismic merupakan peta tentang nilai percepatan tanah maksimum di batuan dasar sebagai potensi bahaya getaran gempa pada suatu wilayah oleh sumber-sumber gempa di sekitarnya.

Dengan menghitung potensi percepatan tanah di batuan dasar, peta ini diharapkan bisa bermanfaat untuk keperluan perancangan bangunan tahan gempa, jembatan dan perencanaan wilayah.

USULAN REVISI PETA HAZARD KEGEMPAAN WILAYAH INDONESIA

Integrasi Duhamel - Elastik Response Spektrum

Seringkali pertanyaan-pertanyaan berikut akan mengganggu kita ketika kita mulai mendisain suatu struktur terhadap beban gempa. 

Benarkah perilaku struktur saya demikian terhadap beban gempa ? 

Apakah beban gempa yang saya berikan terlalu besar atau terlalu kecil ?

Pertanyaan seperti itu adalah wajar, karena memang banyak sekali faktor yang harus diperhitungkan dalam perhitungan mengenai beban gempa ini,mulai dari besarnya redaman yang terjadi, kekakuan relatif antara tiang dan balok/ pelat (berkaitan dengan asumsi pelat sebagai diafragma), penentuan pusat masa struktur, penentuan pusat kekakuan struktur, periode getar alami struktur, ketika gempa terjadi apakah ada komponen struktur yang sudah mengalami kelelehan, dll. Intinya, keterkaitan antara faktor-faktor tersebut di atas lah yang harus kita rangkum dalam melakukan perencanaan struktur terhadap beban gempa. Mungkin cara yang saya uraikan di bawah ini dapat digunakan sebagai pendekatan awal bagi kita untuk melakukan pemeriksaan struktur terhadap beban gempa rencana (ini berlaku untuk disain elastis saja). 

1. Diasumsikan bahwa nilai redaman yang terjadi 5%, nilai redaman sebesar ini cukup konservatif mengingat bahwa untuk struktur baja nilai rata-rata redaman yang terjadi adalah sebesar 7% dan untuk struktur beton bertulang memiliki kisaran nilai antara 8% - 10%.

2. Tentukan besarnya nilai periode getar alami struktur, hal ini bisa dilakukan dengan menggunakan metode konvensional atau melalui program komersial (it's up to u dude).

3. Gunakan integrasi Duhamel dari percepatan gempa yang kita gunakan untuk membentuk fungsi response spektrum.

4. Apilkasikan beban perpindahan yang kita peroleh dari fungsi response spektrum tersebut terhadap model struktur baik menggunakan software berlisensi atau bajakan (pengalaman saya sih hasilnya sama saja).

5. Check masing-masing komponen struktur terhadap beban gempa rencana tadi, apakah ada yang sudah mengalami kelelehan ataukah semuanya baik-baik saja, apabila baik-baik saja maka pendekatan ini dapat digunakan.

6. Apabila ada komponen struktural yang sudah mengalami kelelehan, maka mekanisme keruntuhan harus ditentukan secara arif dan bijaksana sesuai dengan standard dan kriteria yang berlaku (International Code of course). Jangan sampai rekan-rekan mendisain gedung, tapi yang runtuh malah kolom atau tiangnya duluan, atau mendisain dermaga yang runtuh malah baloknya duluan. 

Ini contoh percepatan gempa yang saya gunakan dalam melakukan perhitungan mengenai elastik response spektrum dengan menggunakan integrasi Duhamel. 

Hasil perhitungan Elastik Response Spektrum (Damping 5%) adalah seperti ini.

Pseudo Displacement (mm) (Sd)

Pseudo Velocity (mm/s) (Sv)

 

Pseudo Acceleration (mm/s2) (Sa)

Sekali lagi perlu dicatat, pendekatan di atas berlaku hanya apabila kita melakukan perencanaan elastis struktur terhadap beban gempa.

Listing program Fortran dapat di download menggunakan link di bawah ini.

Duhamel Integration

Definisi Sendi Plastis Untuk Profil Pipa Baja (ASD & LRFD)

Penggunaan sendi plastis ini terutama adalah untuk memodelkan perilaku struktur seaktual mungkin pada saat mencapai kondisi leleh. Beberapa tipe komponen struktural menggunakan jenis sendi plastis yang berbeda tergantung tipe beban dominan yang bekerja, antara lain :

1. Bracing/Truss --> Pu/Pn

2. Balok/Beam (lentur murni) --> Mu/Mn (momen curvature)

3. Tiang/Kolom/Column (aksial & lentur) --> Mu/Mn + Pu/Pn (interaction diagram)

Template perhitungan dengan menggunakan pendekatan diagram interaksi untuk profil pipa baja dapat dilakukan menurut standard AISC dan LRFD. Program aplikasi disini yang digunakan adalah MATHCAD. Pengaruh kelangsingan dan batasan tegangan leleh untuk kondisi tarik dan tekan sudah diperhitungkan sesuai dengan persyaratan yang ditentukan.

Diagram Interaksi Profil Pipa Baja (AISC ASD - 89)

Diagram Interaksi Profil Pipa Baja (LRFD)

Dijkstra Algorithma (continue)

Menyambung postingan terdahulu mengenai algoritma Dijkstra, barangkali download link paper di bawah ini dapat lebih membantu anda yang ingin lebih memahami proses dalam pencarian rute tersingkat dengan menggunakan algoritma ini.

Seperti telah dijelaskan pada postingan terdahulu, kesulitan terutama yang dijumpai adalah adanya keterbatasan dalam melakukan manipulasi memori pada komputer agar dapat melakukan analisis dengan jumlah ruas jaringan jalan lebih banyak lagi. 

Download file

Peningkatan Kapasitas Aksial Kolom Beton Dengan Kekangan FRP

Peningkatan kapasitas aksial dari suatu kolom beton dapat dicapai dengan mempertahankan besarnya regangan yang terjadi ke arah lateral. Pada kolom biasa hal ini umumnya dilakukan dengan memberikan tulangan yang melingkari kolom tersebut. Persamaan yang digunakan dalam menentukan besarnya peningkatan kapasitas aksial yang terjadi dengan konfigurasi tulangan tertentu biasanya adalah dengan menggunakan persamaan yang dikemukakan oleh Mander (1988). Sedangkan untuk kolom yang menggunakan FRP sebagai pengganti tulangan lateral dapat menggunakan persamaan yang dikemukakan oleh Domingo dan Pantelides (2005). 

Model yang diajukan oleh Domingo (2005) ini didasarkan pada parameter formulasi perbandingan Poisson. Parameter perbandingan Poisson yang digunakan dalam model ini merupakan fungsi dari sifat mekanis interaksi antara beton tak terkekang dan material pengekang FRP serta pengembangan dari proses kehancuran material beton dengan pengaruh kekangan. Keseimbangan dan kompatibilitas regangan digunakan untuk memperoleh kuat tekan terkekang material beton dengan pengekang FRP sebagai fungsi dari kekakuan pengekang dan regangan radial. Hasil dari perhitungan dengan menggunakan model ini terhadap data eksperimen memberikan nilai korelasi yang cukup baik, seperti terlihat pada gambar di bawah ini.

Download File

SIMPLIFIKASI SOLUSI PERSAMAAN KONSTITUTIF - KONDISI PLASTIS

Dalam aplikasinya, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan persamaan konstitutif pada tahap ketika material telah mencapai kondisi plastis. Metode ini masing-masing memiliki kelebihannya sendiri, antara lain waktu perhitungan yang singkat, model persamaan yang sederhana, selalu konvergen untuk setiap nilai awal yang diberikan, dan lain-lain.

Sebenarnya, inti dari masalah tersebut adalah menyatakan besarnya nilai L, dimana nilai L inilah yang mengatur besarnya tegangan dan regangan yang terkoreksi sehingga memaksa kombinasi tegangan tersebut untuk tetap berada pada permukaan kelelehannya (konsisten). Nilai L ini tidak pernah bernilai negatif (L > 0).
Dari keterangan tersebut, maka saya dapat selalu menyelesaikan persamaan konstitutif tersebut hanya dengan menggunakan persamaan aslinya saja tanpa perlu dilakukannya diferensiasi parsial (metode Newton Raphson) pada persamaan permukaan leleh dari material tertentu. 
Disini metode yang saya gunakan adalah metode Bisection. Hal ini dikarenakan beberapa hal:

1. Untuk mendapatkan nilai Lkiri dan Lkanan saya hanya memeriksa dengan melakukan iterasi L + dL pada permukaan lelehnya dengan mengambil nilai awal dari L adalah sama dengan nol.
2. Persamaannya tetap persamaan plastisitas dari material dan potensial plastisnya tidak dilakukan diferensiasi (pernah saya mencoba menggunakan bahasa pemrograman Fortran atau Pascal, jumlah halaman yang dibutuhkan untuk menuliskan hasil diferensiasi tersebut menghabiskan 22 lembar halaman A4).
3. Selalu konvergen, karena kita bisa melakukan pemeriksaan langsung terhadap kondisi awal dari nilai L awal yang diberikan untuk setiap iterasi.
Flow chart di bawah ini dapat digunakan sebagai panduan dari penjelasan saya di atas.
 

Demikian semoga bermanfaat adanya, mudahkanlah urusan saudaramu maka kamu pun akan dimudahkan-Nya dalam segala urusan.

Tegangan Regangan Beton (Concrete Stress - Strain Diagram)

Model tegangan-regangan yang digunakan dalam memodelkan perilaku material beton dapat dibagi dalam dua kategori, yaitu (1) beton normal dan, (2) beton mutu tinggi (fc’ > 40 Mpa). Perilaku kedua tipe material beton tersebut terutama terletak pada nilai daktilitasnya. Beton normal akan memiliki nilai daktilitas lebih besar daripada beton mutu tinggi (beton mutu tinggi lebih getas daripada beton normal). Sebagai akibatnya, persamaan yang digunakan dalam memodelkan tegangan-regangan untuk kedua tipe beton tersebut juga berbeda.

Beton Normal, persamaan yang digunakan untuk memodelkan perilaku beton normal adalah persamaan Hognestad.

Dimana :

fc    = tegangan pada beton (Mpa)
ec    = regangan pada beton
fc’    = kuat tekan beton uniaksial
ec’    = regangan pada saat beton mencapai fc’ 

Karena sifat kelengkungannya yang tinggi terutama pada bagian awal, persamaan parabola ini hanya akurat untuk menggambarkan hubungan tegangan-regangan pada beton mutu rendah dan normal yang memang mempunyai sifat non linearitas yang tinggi pada tahap awal pembebanannya.

Beton Mutu Tinggi (fc’ > 40 Mpa), persamaan yang digunakan untuk memodelkan perilaku beton mutu tinggi adalah persamaan Collins & Mitchell (1992).

    

APLIKASI ALGORITMA DIJKSTRA – RUTE TERSINGKAT (SHORTEST PATH)

Algoritma ini pertama kali dikemukakan oleh Edsger W. Dijkstra (1959) dan telah secara luas digunakan dalam menentukan rute tersingkat atau jalur terpendek berdasarkan kriteria tertentu yang digunakan sebagai batasan. Khususnya dalam bidang transportasi, tentu saja, batasan yang digunakan tersebut adalah dengan menggunakan fungsi biaya arus.

Algoritma ini digunakan ketika kita dihadapkan pada suatu jaringan dimana masing-masing pemilihan rute dalam melakukan perhitungan total biaya perjalanan dari zona asal ke zona tujuan yang dilakukan akan memiliki karakteristik biayanya masing-masing. Tentu saja, rute tersingkatlah yang akan dipilih oleh para pengguna jaringan dalam melakukan perjalanan tersebut. Pada saat kondisi arus bebas, algoritma ini berguna dalam pembentukan matriks biaya minimum. Pada saat MAT (Matriks Asal Tujuan) dibebankan kepada suatu jaringan, bisa saja terjadi kondisi dimana rute yang semula merupakan rute tersingkat akan digantikan oleh rute yang lain akibat terjadinya peningkatan volume pada ruas-ruas tertentu yang semula merupakan bagian dari rute tersingkat tersebut.

Algoritma ini menjadi sangat berguna ketika prosedur dalam melakukan kajian mengenai Traffic Assignment dilakukan pada jaringan yang cukup kompleks.

Kemampuan dari suatu algoritma seringkali dihadapkan pada platform bahasa pemrograman yang digunakan dalam mengaplikasikan algoritma Dijkstra tersebut, untuk program-program berbasis platform dengan kapasitas 16 Bit (Microsoft Developer Studio - Fortran) penulis mendapatkan bahwa maksimum jumlah ruas yang mampu dianalisis adalah sebesar 3500 ruas, sementara algoritmanya sendiri memiliki kemampuan untuk melakukan analisis dengan jumlah ruas adalah tak terhingga. Untuk itu maka pengembangan secara mandiri oleh putra bangsa semestinya menjadi perhatian semua pihak terutama pihak-pihak yang memiliki keahlian mengenai pemodelan transportasi dan informatika, dewasa ini terdapat banyak program-program komersial serupa buatan asing dengan kapasitas yang luar biasa, serta harga yang ditawarkan cukup mahal, tentu saja ini berlaku apabila kita memperolehnya secara legal.

Download File